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小学数学列方程解应用题解题思路和技巧方法

发布者:益学教育 时间:2018-07-03

  

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  今天,我们来说说列方程解应用题的知识点。那么,首先我们来看列方程解应用题的含义:把应用题中的未知数用字母x代替,根据等量关系列出含有未知数的等式——方程,通过解这个方程而得到应用题的答案,这个过程,就叫做列方程解应用题。方程的等号两边数量相等。

  解题思路和方法可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

  审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么,问题中的等量关系是什么。

  设:把应用题中的未知数设为Χ。

  列;根据所设的未知数和题目中的已知条件,按照等量关系列出方程。

  解;求出所列方程的解。

  验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。

  答:回答题目所问,也就是写出答问的话。

  同学们在列方程解应用题时,一般只写出四项内容,即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在x后面写上单位名称,在方程中已知数和未知数都不带单位名称,求出的Χ值也不带单位名称,在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出,但必须检验。

  例1、甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?

  解:设乙班有x人,则甲班有(2x——30)人。

  列方程(2x——30)+x=90

  解方程得x=40

  从而得知2x——30=50

  答:甲班有50人,乙班有40人。

  例2、鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔?多少鸡?

  解:设兔为x只,则鸡为(35——x)只,兔的脚数为4x个,鸡的脚数为2(35——x)个。

  根据等量关系“兔脚数+鸡脚数=94”

  可列出方程4x+2(35——x)=94

  解方程得x=12

  则35——12=23

  答:鸡是23只,兔是12只。

  例3、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?

  解:调动后甲处人数=调动后乙处人数×2

  那么,设调x人到甲处,则调(20-x)人到乙处,

  由题意得:27+x=2(19+20-x),

  解得x=17

  所以20-x=20——17=3(人)

  答:应调往甲处17人,乙处3人。

  例4、某站运来3车黄瓜和6车芹菜,共重2 580千克,每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克?

  解:设每车芹菜重x千克,列方程得:

  260×3+6x=2580

  x=300

  答:每车芹菜重300千克。

  小练习

  1、某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

  2、一件商品按成本价提高100元后标价,再打8折销售,售价为240元。求这件商品的成本价为多少元?

  3、学校分苹果,五年级老师分50千克,比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克?



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